在管理类考研数学中，应用题往往涉及线性规划、概率统计、微积分等知识。以下是一例原创应用题：
题目：某工厂生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗原材料5kg，每单位B产品需消耗原材料3kg。工厂每月有原材料100kg，劳动力80小时。A产品每单位售价200元，B产品每单位售价150元。A产品每单位需劳动力2小时，B产品每单位需劳动力1小时。请问工厂应该如何安排生产，以实现最大利润？
解答：
设生产A产品x单位，生产B产品y单位，则有以下约束条件：
1. 5x + 3y ≤ 100（原材料限制）
2. 2x + y ≤ 80（劳动力限制）
3. x ≥ 0，y ≥ 0（非负限制）
目标函数为：Maximize Z = 200x + 150y
通过线性规划求解，得到最优解为：x = 10，y = 20。即生产A产品10单位，B产品20单位，此时最大利润为Z = 200 * 10 + 150 * 20 = 4500元。
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