苏州大学考研学科数学题，旨在挑战思维极限，锤炼解题技巧。考生需熟练掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计等核心知识，通过历年真题的深度剖析，提升解题速度与准确率。以下是精选一题：
题目：设函数$f(x)=\frac{1}{1+x^2}$，证明：$\lim_{x\rightarrow \infty}f(x)=0$。
解答过程：
（1）首先，我们需要证明当$x\rightarrow \infty$时，$f(x)$的极限存在。
（2）由$f(x)=\frac{1}{1+x^2}$，我们知道分母$1+x^2$随着$x$的增大而增大，因此$f(x)$的值会越来越小。
（3）为了更直观地看到这一点，我们可以考虑将$f(x)$与一个简单的函数进行比较。由于当$x\rightarrow \infty$时，$1+x^2$的增长速度远大于1，我们可以选择一个简单的函数$\frac{1}{x^2}$，其极限为0。
（4）因此，我们有$\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{1}{1+x^2}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{1}{x^2}=0$。
（5）综上所述，我们证明了$\lim_{x\rightarrow \infty}f(x)=0$。
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