2002年考研数学第五题是一道深具挑战性的题目，它巧妙地融合了微积分、线性代数和概率论的知识点。考生在解答时，不仅需要扎实的理论基础，还要具备良好的逻辑思维和运算能力。以下是该题的解题思路：
首先，对题目中的函数进行求导，运用链式法则和乘积法则。接着，分析导数的性质，找出极值点。然后，利用二阶导数判断极值点的类型，结合题目中的条件，求解出参数的值。最后，根据所求参数的值，确定函数的单调性，从而得到最终答案。
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