在深入探索考研数学极限题型时，我们常常遇到诸如以下这样的极限问题：
例题：求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\)。
解答过程如下：
1. 首先，我们观察到这是一个“0/0”型不定式，因此我们可以尝试使用洛必达法则来解决。
2. 应用洛必达法则，我们对分子和分母同时求导数，得到：
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\cos(x)}{1} = \cos(0)
\]
3. 由于 \(\cos(0) = 1\)，所以原极限的值为1。
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