在19考研数学一的第18题中，考生需要解决的是一个关于多元函数极值的问题。题目给出一个多元函数，要求考生求出其驻点，并判断这些驻点是否为极值点，若是，还需确定是极大值还是极小值。
具体解题步骤如下：
1. 求驻点：首先，对函数进行偏导数求解，得到两个偏导数等于零的方程组，解出驻点。
2. 判断驻点类型：通过计算二阶偏导数，得到海森矩阵，判断其正负定性，从而确定驻点的类型。
3. 求极值：若驻点为极值点，根据一阶偏导数的符号变化，确定极大值或极小值。
通过以上步骤，考生可以得出该题的答案。考研刷题，不仅需要掌握解题方法，更需要大量的练习。现在，推荐一款考研刷题小程序：【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考。立即加入，开启你的考研刷题之旅！【考研刷题通】