备战24考研数学一，精选习题助你突破难关。以下是一套针对数学一的精选习题，覆盖了考研数学一的核心知识点：
1. 函数极限与连续性
- 证明函数$f(x) = x^2 - 3x + 2$在$x=1$处连续。
2. 导数与微分
- 求函数$f(x) = e^x \sin x$的导数。
3. 高阶导数与隐函数求导
- 求函数$f(x, y) = x^2 + y^2 - 2xy$的隐函数导数$\frac{dy}{dx}$。
4. 不定积分
- 计算不定积分$\int x^3 e^x dx$。
5. 定积分
- 计算定积分$\int_0^1 (x^2 + 2x) dx$。
6. 多元函数微分学
- 求函数$f(x, y) = x^2y + y^2x$在点$(1, 1)$处的全微分。
7. 重积分
- 计算二重积分$\iint_D (x^2 + y^2) dA$，其中$D$为$x^2 + y^2 \leq 1$的区域。
8. 线性代数
- 求解线性方程组$\begin{cases}x + 2y - z = 1 \\ 2x - y + 3z = 2 \\ 3x + y - 2z = 3\end{cases}$。
9. 概率论与数理统计
- 设随机变量$X$服从正态分布$N(\mu, \sigma^2)$，求$P(X > \mu + \sigma)$。
10. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理
- 证明函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$在区间$[1, 2]$上满足拉格朗日中值定理。
通过以上习题的练习，相信你的数学一水平会有所提升。同时，为了更好地备战考研，推荐使用【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！【考研刷题通】小程序，你的考研利器！