考研高等数学一主要涵盖以下几个核心内容：
1. 极限与连续：包括极限的概念、性质、运算法则以及连续函数的定义和性质。
2. 导数与微分：导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 微分中值定理与导数的应用：拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式及其应用。
4. 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。
5. 定积分：定积分的概念、性质、计算方法，如牛顿-莱布尼茨公式、反常积分等。
6. 级数：数项级数的收敛性、级数求和、幂级数、泰勒级数等。
7. 多元函数微分学：多元函数的定义、极限、连续性、偏导数、全微分、方向导数、梯度等。
8. 多元函数积分学：二重积分、三重积分的计算方法，如换元积分法、极坐标法等。
9. 线性代数初步：行列式、矩阵的运算、逆矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等。
全面掌握这些内容，对于考研高等数学一来说至关重要。为了更好地准备考研，推荐使用【考研刷题通】小程序，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，提供丰富的刷题资源，助你高效备考。微信扫码即可使用，考研路上，刷题通相伴！【考研刷题通】——考研路上的得力助手！