在备战考研数学三的过程中，计算题是检验考生基础和应试能力的重点。以下是一道典型的考研数学三计算题真题，供您参考：
题目：设函数 \( f(x) = \frac{x^2}{e^x} + \ln(1-x) \)，求 \( f'(x) \)。
解答过程：
首先，根据函数求导的基本公式，对 \( \frac{x^2}{e^x} \) 进行求导，应用商规则：
\[ \left( \frac{x^2}{e^x} \right)' = \frac{(x^2)'e^x - x^2(e^x)'}{(e^x)^2} = \frac{2xe^x - x^2e^x}{e^{2x}} = \frac{2x - x^2}{e^x} \]
接下来，对 \( \ln(1-x) \) 进行求导，使用链式法则：
\[ (\ln(1-x))' = \frac{1}{1-x} \cdot (-1) = -\frac{1}{1-x} \]
最后，将两个导数相加，得到 \( f'(x) \)：
\[ f'(x) = \frac{2x - x^2}{e^x} - \frac{1}{1-x} \]
这就是本题的解答过程。
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