在1992年考研数学卷五中，一道经典的真题如下：
题目：已知函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，求 \( f(x) \) 的极值。
解题思路：
1. 首先求出 \( f(x) \) 的导数 \( f'(x) \)。
2. 然后令 \( f'(x) = 0 \)，解出 \( x \) 的值。
3. 分析 \( f'(x) \) 的符号，确定 \( x \) 的值对应的函数值是极大值还是极小值。
解答：
1. \( f'(x) = 3x^2 - 3 \)。
2. 令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = 1 \) 或 \( x = -1 \)。
3. 当 \( x < -1 \) 时，\( f'(x) > 0 \)；当 \( -1 < x < 1 \) 时，\( f'(x) < 0 \)；当 \( x > 1 \) 时，\( f'(x) > 0 \)。
- 所以 \( x = -1 \) 处取得极大值 \( f(-1) = 4 \)；
- \( x = 1 \) 处取得极小值 \( f(1) = 0 \)。
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