福州大学数学系考研方向主要涵盖以下几个领域：
1. 基础数学：研究数学的基础理论，包括分析学、几何学、代数学等。
2. 应用数学：将数学理论应用于解决实际问题，如金融数学、运筹学、概率论与数理统计等。
3. 计算数学：研究数值计算方法及其在科学和工程中的应用。
4. 运筹学与控制论：运用数学方法解决优化问题和系统控制问题。
5. 数学教育：关注数学教学的理论与方法，以及数学普及工作。
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