在07年考研数学二的试卷中，第23题是一道综合性较强的题目，它涉及了多元函数的偏导数、极值点以及多元函数微分学的应用。题目可能要求考生通过计算偏导数，确定函数的驻点，进一步分析这些点的性质，判断它们是极大值点、极小值点还是鞍点。在解题过程中，考生需要熟练掌握多元函数微分学的基本理论和方法，并能灵活运用。
解题步骤如下：
1. 计算偏导数：首先，找出函数的偏导数\( f_x \)和\( f_y \)。
2. 求驻点：将偏导数设为0，解出\( x \)和\( y \)的值，得到驻点。
3. 判断驻点性质：通过计算二阶偏导数或使用Hessian矩阵，判断驻点为极大值点、极小值点还是鞍点。
4. 分析结果：根据题目要求，分析驻点的性质，并给出相应的结论。
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