扬大数学系考研真题解析如下：
一、选择题
1. 真题解析：本题考查了线性代数中的矩阵运算。首先，通过初等行变换将矩阵化为行最简形式，然后求出矩阵的秩，最后利用秩的性质判断选项的正确性。
2. 真题解析：本题考查了概率论中的随机变量分布。根据题目所给的条件，求出随机变量的期望和方差，再利用期望和方差的性质判断选项的正确性。
二、填空题
1. 真题解析：本题考查了复数的基本性质。利用复数的运算法则，求出复数的模和辐角，再根据题目所给的条件，判断选项的正确性。
2. 真题解析：本题考查了实变函数中的积分。根据积分的定义，计算定积分的值，再根据题目所给的条件，判断选项的正确性。
三、解答题
1. 真题解析：本题考查了常微分方程的求解。首先，利用常微分方程的解法求出方程的通解，然后根据题目所给的条件，求出特解。
2. 真题解析：本题考查了泛函分析中的线性算子。首先，证明算子是连续的，然后求出算子的范数，最后利用范数的性质判断选项的正确性。
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