在2016年考研数学二中，第19题是一道典型的概率论与数理统计问题。题目内容如下：
已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其中λ>0。现独立地对X进行n次观察，观察结果为X=k，求在X=k的条件下，至少还有一次观察结果为k的概率。
解题思路如下：
1. 首先，根据泊松分布的定义，X=k的概率为P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!。
2. 然后，我们需要计算在X=k的条件下，至少还有一次观察结果为k的概率。这可以通过计算“至少还有一次”的概率来得到，即1减去“一次都没有”的概率。
3. “一次都没有”的概率是指所有观察结果都不是k的概率，即P(X≠k)^n。
4. 因此，至少还有一次观察结果为k的概率为1 - P(X≠k)^n。
5. 将P(X=k)代入上述公式，得到所求概率为1 - [(λ^(k-1) * e^(-λ)) / (k-1)!]^n。
这就是2016年考研数学二第19题的解题过程。
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