今年考研数学一真题答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数 $f(x) = x^3 - 3x + 2$，则 $f'(1) = \quad$ （ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
2. 下列函数中，可导的函数是（ ）
A. $y = |x|$ B. $y = x^2$ C. $y = \sqrt{x}$ D. $y = \frac{1}{x}$
二、填空题（每题5分，共10分）
1. 若 $f(x) = \ln(x+1)$，则 $f'(0) = \quad$
2. 设 $f(x) = x^3 - 3x + 2$，则 $f(-1) = \quad$
三、解答题（共80分）
1. （20分）求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{x^3 - 3x + 2}{x^2 + 1}$
2. （20分）求函数 $y = x^3 - 3x + 2$ 的单调区间
3. （20分）求曲线 $y = e^x$ 与直线 $y = x$ 的交点
4. （20分）设 $f(x) = x^3 - 3x + 2$，求 $f'(x)$
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