考研数学会考的sgnx函数，实际上是指的“双曲正弦函数”的符号表示。sgnx代表的是双曲正弦函数（sinh x），它是一个在复数域内非常重要的函数，与双曲余弦函数（cosh x）和双曲正切函数（tanh x）一起构成了双曲函数族。双曲正弦函数sgnx的定义是：\[ \sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} \] 其中，\( e \) 是自然对数的底数。掌握这个函数对于理解复变函数、微分方程以及某些特殊函数的性质都至关重要。
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