在考研数学强化第四讲中，我们深入探讨了高等数学的核心概念与应用。以下是本讲的重点总结：
1. 极值问题：我们学习了如何求解函数的极值，包括一元函数的极值和多元函数的极值。通过拉格朗日乘数法，我们解决了具有约束条件的极值问题。
2. 最值问题：在本讲中，我们学习了如何求函数的最大值和最小值。这包括闭区间上连续函数的最值、无约束条件下的最值问题，以及有约束条件下的最值问题。
3. 梯度向量与方向导数：我们了解了梯度向量的概念及其在求解函数最值中的应用。此外，我们还学习了方向导数的概念，并掌握了如何求解方向导数。
4. 多元函数微分法：在本讲中，我们学习了多元函数的偏导数、全微分、以及多元复合函数的求导法则。
5. 二重积分与三重积分：我们学习了如何求解二重积分和三重积分。这包括直角坐标系下的积分、极坐标系下的积分，以及柱面坐标系和球面坐标系下的积分。
6. 高等数学应用：在本讲中，我们还探讨了高等数学在物理、经济、工程等领域的应用。
通过这一讲的学习，相信大家对考研数学中的高等数学部分有了更深入的理解。为了巩固所学知识，建议您使用【考研刷题通】小程序进行刷题练习。该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，帮助您高效备战考研！【考研刷题通】，您的考研利器！