考研数学对二次型的要求主要体现在以下几个方面：
1. 概念理解：要求考生深刻理解二次型的定义、标准型、规范型等基本概念，并能熟练运用。
2. 运算能力：包括二次型的矩阵表示、特征值与特征向量的计算、二次型正负惯性指数的判断等。
3. 应用能力：能够将二次型与实际问题相结合，如最小二乘法、二次规划等。
4. 证明能力：要求考生掌握二次型相关定理的证明方法，如二次型正定、负定的判定定理。
5. 综合运用：在综合题中，二次型往往与其他数学知识相结合，如线性代数、概率论等。
总之，考研数学对二次型的要求较高，考生需在理解概念的基础上，加强运算和证明能力的训练。
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