在深入解析武忠祥考研数学25题时，我们首先要关注题目的核心考点。本题主要考察线性代数中的矩阵运算和向量空间的基础知识。通过分析题目的每一个步骤，我们可以发现以下几个关键点：
1. 矩阵的秩：题目中涉及矩阵的秩的计算，这是线性代数中的基本概念，需要掌握矩阵的初等行变换。
2. 向量组的线性相关性：通过矩阵的秩，我们可以判断向量组的线性相关性，这是本题的关键。
3. 线性方程组的解：根据向量组的线性相关性，我们可以讨论线性方程组的解的情况。
具体解题步骤如下：
（1）对矩阵进行初等行变换，求出矩阵的秩。
（2）判断向量组的线性相关性，确定向量组的极大线性无关组。
（3）根据线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩，讨论线性方程组的解的情况。
通过以上步骤，我们可以完整地解析武忠祥考研数学25题。要想在考研数学中取得好成绩，除了掌握基本概念和定理外，大量的练习也是必不可少的。
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