重庆师范大学考研数学题以严谨和全面著称，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块。这些题目不仅考查了考生对基础知识的掌握程度，还考验了考生运用知识解决问题的能力。以下是针对这些题目的原创解题策略：
1. 高等数学：注重对极限、导数、积分等基础概念的理解，强调函数的连续性、可导性、可积性等性质的应用。解题时，应熟练运用洛必达法则、泰勒公式等工具，提高解题效率。
2. 线性代数：重点考查矩阵运算、向量组的线性相关性、特征值与特征向量等。解题时，要掌握矩阵的初等变换、秩的计算方法，以及线性方程组的求解技巧。
3. 概率论与数理统计：强调对随机变量及其分布、大数定律、中心极限定理等概念的理解。解题时，应熟悉随机事件的概率计算、期望值、方差等基本统计量。
以下是一例重庆师范大学考研数学题及解题思路：
题目：设函数$f(x) = \frac{1}{x} - \ln x$，求$f(x)$的极值。
解题思路：
1. 计算$f'(x)$，得$f'(x) = -\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = -1$。
3. 判断$f'(x)$在$x = -1$两侧的符号，发现当$x < -1$时，$f'(x) < 0$；当$x > -1$时，$f'(x) > 0$。
4. 因此，$x = -1$是$f(x)$的极小值点，计算得$f(-1) = -1 - \ln(-1)$（注意：此题存在实际意义问题，因为$\ln(-1)$在实数域内无意义，但根据题目设定，可以假设$\ln(-1)$存在，以进行理论分析）。
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