面对考研数学二的19年16题，考生需充分理解题目背景，巧妙运用极限、导数、积分等数学工具。本题主要考察了极限的计算与证明，解题思路如下：
1. 对题目条件进行变形，利用等价无穷小替换简化计算。
2. 运用洛必达法则或泰勒公式求导，进一步简化问题。
3. 结合极限的性质，判断所求极限是否存在，并给出结论。
通过以上步骤，考生可轻松解答此题。当然，要想在考研数学中取得高分，还需大量练习各类题型。现在，推荐一款实用考研刷题小程序——【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，顺利通关！【考研刷题通】，你的考研好帮手！