在考研经济类数学中,排列组合是常考知识点。它主要涉及两个概念:排列和组合。排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列的方法数。组合是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,不考虑它们的顺序的方法数。
排列公式:A(n,m) = n! / (n-m)!
其中,n!表示n的阶乘,即n×(n-1)×(n-2)×...×2×1。
组合公式:C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]
其中,n!表示n的阶乘,m!表示m的阶乘。
在解题时,我们需要注意以下几点:
1. 确定题目是求排列还是求组合。
2. 判断题目中是否存在重复元素。
3. 注意题目中是否要求元素顺序。
例如,从5个不同的字母中取出3个字母,求排列数和组合数。
排列数:A(5,3) = 5! / (5-3)! = 5×4×3 = 60
组合数:C(5,3) = 5! / [3!(5-3)!] = 5×4 / (2×1) = 10
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