同济大学数学系考研大纲涵盖了以下几个核心要点：
1. 基础数学：包括实变函数、复变函数、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计等。
2. 应用数学：包括数值分析、运筹学、优化理论、最优化方法、应用概率论等。
3. 高等数学：重点考察微积分、线性代数、空间解析几何等内容。
4. 专业课程：根据不同研究方向，可能涉及泛函分析、抽象代数、拓扑学等专业课程。
5. 数学分析：强调对极限、连续性、导数、积分等概念的理解和应用。
6. 线性代数：包括矩阵理论、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
7. 概率论与数理统计：考察随机事件、随机变量、大数定律、中心极限定理等基本概念。
8. 数学建模：要求考生具备运用数学知识解决实际问题的能力。
9. 英语阅读与写作：考察考生的英语阅读理解能力和写作能力。
10. 政治理论：包括马克思主义基本原理、毛泽东思想、中国特色社会主义理论体系等。
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