今日考研数学每日一练，挑战极限，突破自我！
【题目】已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求函数的极值点。
【解答】
1. 求导：$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x_1 = 1$，$x_2 = 3$。
3. 判断极值点：当$x < 1$时，$f'(x) > 0$；当$1 < x < 3$时，$f'(x) < 0$；当$x > 3$时，$f'(x) > 0$。
4. 因此，$x = 1$是$f(x)$的极大值点，$x = 3$是$f(x)$的极小值点。
【答案】$x_1 = 1$（极大值点），$x_2 = 3$（极小值点）。
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