关键词:考研数学,每日一练,方程组,行列式,解法
今日考研数学每日一练:给定方程组Ax=b,其中A为3x3矩阵,b为3x1列向量。已知A的行列式值为0,求该方程组的解。
解答思路:由于A的行列式值为0,说明矩阵A是奇异的,即其不存在逆矩阵。因此,我们可以使用克拉默法则来求解方程组。
1. 首先计算A的伴随矩阵A*。
2. 然后计算行列式D = det(A) = 0。
3. 接着计算行列式Dx = det(Ax),其中x为未知数向量。
4. 最后,方程组的解为x = Dx / D。
具体步骤如下:
(1)计算伴随矩阵A*;
(2)计算行列式D = det(A);
(3)计算行列式Dx = det(Ax);
(4)求出方程组的解x。
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