高等数学考研主要考察的内容涵盖了函数、极限、导数、积分、微分方程、级数、常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、线性代数等基础知识。具体来说，包括以下几个方面：
1. 函数：函数的定义、性质、图像，以及函数的极限、连续性、可导性等概念。
2. 极限：极限的定义、性质、运算法则，以及无穷小与无穷大、极限的运算等。
3. 导数：导数的定义、性质、运算法则，以及高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
4. 积分：不定积分、定积分、反常积分的定义、性质、运算法则，以及积分的应用等。
5. 微分方程：常微分方程的基本概念、解法、应用等。
6. 级数：数项级数、幂级数、函数项级数的定义、性质、收敛性、求和公式等。
7. 常微分方程：常微分方程的基本概念、解法、应用等。
8. 多元函数微分学：多元函数的定义、性质、偏导数、全微分、方向导数等。
9. 多元函数积分学：二重积分、三重积分的定义、性质、计算方法等。
10. 线性代数：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等。
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