在深入解析数学基础真题考研答案时，我们需关注以下几个关键点：
1. 概念理解：确保对基本概念有清晰的认识，如极限、导数、积分等。
2. 解题技巧：掌握各类题型的解题技巧，如函数求导、微分方程求解等。
3. 计算能力：提高计算速度和准确性，避免因计算失误而失分。
4. 逻辑推理：培养严密的逻辑思维能力，确保解题过程的正确性。
5. 时间管理：合理分配时间，确保在规定时间内完成所有题目。
以下是一例数学基础真题的答案解析：
题目：求函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$在$x=1$处的导数。
解答步骤：
1. 求导：根据导数定义，我们有
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \]
将$f(x)$代入，得
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^3 - 3(x+h)^2 + 4(x+h) - 1 - (x^3 - 3x^2 + 4x - 1)}{h} \]
2. 化简：展开并化简上式，得
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{3x^2h + 3xh^2 + h^3 - 6xh - 6h^2 + 4h}{h} \]
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} (3x^2 + 3xh + h^2 - 6x - 6h + 4) \]
3. 求极限：将$h=0$代入上式，得
\[ f'(x) = 3x^2 - 6x + 4 \]
4. 代入$x=1$：将$x=1$代入$f'(x)$，得
\[ f'(1) = 3 \times 1^2 - 6 \times 1 + 4 = 1 \]
因此，函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$在$x=1$处的导数为1。
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