在14年考研数学一的第18题中，考生需运用高等数学中的积分技巧，具体是求解一个含有三角函数的定积分。题干如下：
已知函数$f(x) = \sin x$，求定积分$\int_0^{\pi} f(x) \cos x \, dx$的值。
解答如下：
首先，观察被积函数$f(x) \cos x = \sin x \cos x$，可以利用三角恒等式$\sin 2x = 2\sin x \cos x$，将原积分转化为：
$$\int_0^{\pi} \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2} \int_0^{\pi} \sin 2x \, dx.$$
接下来，对$\sin 2x$进行积分：
$$\int_0^{\pi} \sin 2x \, dx = -\frac{1}{2} \cos 2x \bigg|_0^{\pi} = -\frac{1}{2} (\cos 2\pi - \cos 0) = -\frac{1}{2} (1 - 1) = 0.$$
因此，原积分的值为：
$$\frac{1}{2} \int_0^{\pi} \sin 2x \, dx = \frac{1}{2} \times 0 = 0.$$
所以，14年考研数学一第18题的答案是0。
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