在20考研数学一真题中，线性代数部分涉及了矩阵的秩、线性方程组的解、特征值与特征向量等内容。解析几何方面，重点考察了空间解析几何的基本概念和计算。概率论与数理统计部分，则涵盖了随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理等核心知识点。以下是对部分题目的简要解答：
1. 矩阵的秩：计算矩阵的秩，首先找出矩阵的行最简形，然后计算非零行的个数。
2. 线性方程组的解：根据系数矩阵和增广矩阵，利用高斯消元法求解线性方程组。
3. 特征值与特征向量：计算特征多项式，求出特征值，再求出对应的特征向量。
4. 空间解析几何：计算空间直线的方程、点到直线的距离、平面方程等。
5. 随机变量及其分布：求随机变量的分布函数、期望、方差等。
6. 大数定律与中心极限定理：证明大数定律和中心极限定理，并应用它们解决实际问题。
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