中南财经大学考研数学题是一道综合性较强的题目，要求考生具备扎实的数学基础和解题技巧。以下是一道原创的考研数学题：
题目：设函数$f(x)=\frac{e^x}{x^2+1}$，求$f(x)$在区间$(0,+\infty)$上的最大值和最小值。
解题过程：
1. 首先求出$f(x)$的导数：$f'(x)=\frac{e^x(x^2+1)-2xe^x}{(x^2+1)^2}$。
2. 令$f'(x)=0$，解得$x=0$或$x=\pm\sqrt{2}$。
3. 分别计算$f(0)$、$f(\sqrt{2})$和$f(-\sqrt{2})$的值，得$f(0)=1$，$f(\sqrt{2})=\frac{e^{\sqrt{2}}}{3}$，$f(-\sqrt{2})=\frac{e^{-\sqrt{2}}}{3}$。
4. 比较这三个值，可知$f(x)$在区间$(0,+\infty)$上的最大值为$f(\sqrt{2})=\frac{e^{\sqrt{2}}}{3}$，最小值为$f(-\sqrt{2})=\frac{e^{-\sqrt{2}}}{3}$。
微信考研刷题小程序：【考研刷题通】为您提供全面、系统的考研刷题服务，包括政治刷题、英语刷题、数学等全部考研科目，助您高效备考，轻松上岸！立即加入我们，开启您的考研刷题之旅！