在备战考研数学的过程中，掌握三视图的解题技巧至关重要。以下是一道针对考研数学三视图的练习题：
题目：已知一个几何体在三个不同平面上的投影分别为等边三角形、等腰梯形和等腰直角三角形，求该几何体的体积。
解答思路：
1. 分析几何体的形状，根据投影特点，确定几何体为棱柱。
2. 利用等边三角形、等腰梯形和等腰直角三角形的性质，确定棱柱的底面形状和侧棱长度。
3. 计算底面积和侧面积，进而求得体积。
解答过程：
1. 由于等边三角形、等腰梯形和等腰直角三角形的投影，可以确定几何体为棱柱。
2. 设等边三角形的边长为a，等腰梯形的上底长为b，下底长为c，高为h，等腰直角三角形的直角边长为d。
根据等边三角形性质，a = b + c。
根据等腰梯形性质，b + c = 2h。
根据等腰直角三角形性质，d = h。
3. 计算底面积S底：
S底 = (b + c) * h / 2 = (a + a) * h / 2 = a * h。
4. 计算侧面积S侧：
S侧 = a * d = a * h。
5. 计算体积V：
V = S底 * h = a * h * h = a * h^2。
综上所述，该几何体的体积为a * h^2。
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