【考研高等数学试题与详解】
一、选择题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = _______。
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6x
C. 3x^2 + 3x
D. 3x^2 + 6x
答案：B
2. 若极限lim(x→0) (sinx/x) = 1，则该极限属于 _______。
A. 无穷大量
B. 无定义
C. 0
D. 无穷小量
答案：C
二、填空题
3. 函数y = e^x的导数是 _______。
答案：e^x
4. 若函数f(x)在区间(a, b)内连续，则f(x)在该区间内必有 _______。
答案：最大值和最小值
三、解答题
5. 求函数y = ln(x^2 + 1)的导数。
答案：y' = 2x/(x^2 + 1)
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