陕师大数学概论考研真题解析如下：
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 + 3
C. x^2 - 3
D. x^2 + 3
2. 设A为3×3矩阵，且|A| = 5，则|2A| = （ ）
A. 10
B. 25
C. -10
D. -25
3. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1) = （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4. 设f(x) = x^3 - 3x，g(x) = x^2 + 2x，则f(x)g(x) = （ ）
A. x^5 - x^2
B. x^5 + x^2
C. x^4 - 3x^2
D. x^4 + 3x^2
5. 设A为3×3矩阵，且A的行列式为0，则A的秩为 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
二、填空题（每题3分，共30分）
6. 设f(x) = x^2 - 4x + 5，则f'(x) = ______。
7. 设A为3×3矩阵，且A的逆矩阵为A^-1，则|A^-1| = ______。
8. 设f(x) = x^3 - 3x，则f(x)在x = 0处的导数为 ______。
9. 设A为3×3矩阵，且A的秩为2，则|A| = ______。
10. 设f(x) = e^x，则f'(x) = ______。
三、解答题（每题20分，共60分）
11. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
12. （10分）设A为3×3矩阵，且A的行列式为-6，求矩阵A的逆矩阵。
13. （20分）设f(x) = e^x，g(x) = sin(x)，求f(x)g(x)的导数。
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