在备战考研数学数一的过程中，模拟题的练习至关重要。以下是一些精心挑选的考研数学数一模拟题，旨在帮助考生全面检验自己的数学能力：
1. 求解微分方程 \( y' + y = e^x \) 的通解。
2. 设 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求 \( f(x) \) 在 \( x = 1 \) 处的切线方程。
3. 已知函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \) 在区间 \( [1, e] \) 上单调递减，求 \( \int_1^e f(x) \, dx \) 的值。
4. 设 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的行列式。
5. 设 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求 \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{x} \)。
6. 求解不定积分 \( \int \frac{x^2}{x^2 + 1} \, dx \)。
7. 设 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，求 \( f(x) \) 的极值。
8. 设 \( A \) 为 \( 3 \times 3 \) 矩阵，且 \( A^2 - 5A + 6E = 0 \)，求 \( A \) 的特征值。
9. 求解线性方程组 \( \begin{cases} x + 2y - z = 1 \\ 2x + y + 3z = 2 \\ 3x - y + 2z = 3 \end{cases} \)。
10. 设 \( f(x) = e^x \sin x \)，求 \( f'(x) \)。
通过这些模拟题的练习，考生可以巩固数学基础知识，提高解题技巧。同时，为了更好地备战考研，推荐使用【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助力考生高效刷题，冲刺高分！
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