考研数学三大题型主要包括：
1. 选择题：这类题型通常考察考生对基本概念、基本方法和基本性质的理解与运用。题目形式多样，包括单项选择题、多项选择题等。
- 例题：设函数 \( f(x) = \sin x \) 在区间 \([0, \pi]\) 上的图像为：
求 \( f(x) \) 在区间 \([0, \pi]\) 上的最大值。
答案：\( f(x) \) 的最大值为 \( 1 \)。
2. 填空题：这类题型主要考察考生对数学知识的记忆和应用能力，答案通常为具体数值或符号。
- 例题：设 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) 的值为：
答案：\( 1 \)。
3. 解答题：这类题型考察考生对数学问题的分析、解决能力，通常涉及复杂的计算和推理。
- 例题：已知函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求 \( f(x) \) 的极值点。
解题步骤：
1. 求 \( f(x) \) 的一阶导数 \( f'(x) \)。
2. 令 \( f'(x) = 0 \)，求出 \( x \) 的值。
3. 通过 \( f''(x) \) 或 \( f'(x) \) 的符号变化判断极值点类型。
答案：\( f(x) \) 的极值点为 \( x = 1 \) 和 \( x = 3 \)，其中 \( x = 1 \) 是极大值点，\( x = 3 \) 是极小值点。
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