关键词：考研数学、必刷、答案解析
在备战考研数学的征途上，掌握必刷题目的答案解析至关重要。以下是对几道经典考研数学题的详细解析：
1. 线性代数题解析：
- 题目：求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
- 解析：首先计算矩阵 \( A \) 的特征多项式，解出特征值，再求出对应的特征向量。
2. 概率论题解析：
- 题目：已知随机变量 \( X \) 的概率密度函数，求 \( X \) 的期望和方差。
- 解析：根据概率密度函数，计算 \( X \) 的期望 \( E(X) \) 和方差 \( Var(X) \)。
3. 高等数学题解析：
- 题目：求函数 \( f(x) = x^3 - 3x \) 在区间 \( [0,1] \) 上的最大值和最小值。
- 解析：先求出函数的导数，找到驻点，再计算这些驻点处的函数值，比较得出最大值和最小值。
4. 复变函数题解析：
- 题目：求复变函数 \( f(z) = e^z \) 在 \( z = 0 \) 处的泰勒展开式。
- 解析：利用泰勒级数展开公式，将 \( f(z) \) 展开为 \( z \) 的幂级数形式。
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