黑龙江数学考研写作真题如下：
一、线性代数部分：
1. 已知线性方程组：
$$
\begin{cases}
x + 2y - z = 2 \\
2x + y + 3z = 3 \\
-x + 3y + 2z = 1
\end{cases}
$$
求其通解。
2. 设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的特征值和特征向量。
二、概率论与数理统计部分：
1. 设随机变量 \( X \) 服从正态分布 \( N(0, 1) \)，求 \( P(0 < X < 1) \)。
2. 设总体 \( X \) 服从均值为 \( \mu \)，方差为 \( \sigma^2 \) 的正态分布，从中抽取容量为 \( n \) 的样本 \( x_1, x_2, \ldots, x_n \)，求样本均值 \( \bar{x} \) 的分布。
三、数学分析部分：
1. 设函数 \( f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x} \) （\( x \neq 0 \)，\( f(0) = 0 \)），求 \( f(x) \) 在 \( x = 0 \) 处的泰勒展开式。
2. 设 \( f(x) \) 在 \( [0, 1] \) 上连续，求 \( \int_0^1 f(x) \sin x \, dx \) 的值。
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