1998年考研数学四的答案如下：
一、选择题
1. D
2. C
3. B
4. A
5. D
6. B
7. C
8. A
9. B
10. D
二、填空题
11. e
12. -1
13. 2
14. 1/3
15. π
三、解答题
16. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x，求f'(x)。
f'(x) = 3x^2 - 3
当x=1时，f'(x) = 0
所以x=1是f(x)的驻点。
求f''(x) = 6x
当x=1时，f''(x) = 6 > 0
所以x=1是f(x)的极小值点。
所以f(1) = -2是f(x)的极小值。
17. 解：设函数f(x) = e^x - x，求f'(x)。
f'(x) = e^x - 1
求f''(x) = e^x
当x=0时，f''(x) = 1 > 0
所以x=0是f(x)的拐点。
所以f(0) = 1是f(x)的拐点。
18. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x，求f'(x)。
f'(x) = 3x^2 - 3
求f''(x) = 6x
当x=0时，f''(x) = 0
所以x=0是f(x)的拐点。
求f'''(x) = 6
当x=0时，f'''(x) = 6 > 0
所以x=0是f(x)的拐点。
四、综合题
19. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x，求f'(x)。
f'(x) = 3x^2 - 3
求f''(x) = 6x
当x=0时，f''(x) = 0
所以x=0是f(x)的拐点。
求f'''(x) = 6
当x=0时，f'''(x) = 6 > 0
所以x=0是f(x)的拐点。
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