考研数学一中的证明题通常包括以下几个类型：
1. 极限存在与求值：这类题目要求证明某个函数在某点的极限存在，并求出其值。
2. 导数与微分：涉及导数的定义、导数的计算、微分中值定理等证明。
3. 不定积分：证明某个函数的原函数存在，并找出其原函数。
4. 定积分：证明定积分的性质，如积分中值定理、积分换元法等。
5. 级数：包括数项级数和函数项级数的收敛性证明。
6. 多元函数微分法：证明多元函数的偏导数存在，并求出其偏导数。
具体题目数量因年份和题型而异，通常在考研数学一试卷中占据一定比例，大约有3-5道证明题。这些题目往往较为复杂，需要考生具备扎实的数学基础和较强的逻辑思维能力。
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