在19年考研数学二中,第23题是一道关于线性代数的题目。题目内容如下:
设线性方程组
\[ \begin{cases}
x_1 + 2x_2 + x_3 = 1 \\
2x_1 + 4x_2 + 2x_3 = 2 \\
-x_1 + 2x_2 - x_3 = -1
\end{cases} \]
的系数矩阵为A,增广矩阵为B。求方程组AX=b的通解。
解答过程涉及求解系数矩阵A的秩,然后根据秩与未知数个数的关系确定方程组解的情况。通过行变换将增广矩阵B简化,最终找到通解。
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