关键词：21年考研数学第七题
在2021年的考研数学试卷中，第七题是一道关于线性代数的高难度题目。题目要求考生证明矩阵A的行列式等于0，并求出A的一个特征值。具体解题过程如下：
首先，我们观察到矩阵A是一个上三角矩阵，因此其行列式等于对角线元素的乘积。根据题目给出的矩阵A，我们可以计算出其行列式为0。
接着，我们设矩阵A的特征值为λ，则根据特征值和特征向量的定义，有A×v=λ×v，其中v是A的非零特征向量。通过将特征向量代入上述等式，我们可以解出λ的值。
经过一系列计算，我们得到矩阵A的一个特征值为-2。
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