金融考研真题数学一答案如下：
1. 答案：\( \frac{1}{2} \)
解析：根据二项式定理，\( (1+x)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k x^k \)，代入 \( n=4 \) 和 \( x=1 \)，得到 \( (1+1)^4 = 2^4 = 16 \)，所以 \( C_4^2 = \frac{16}{2!} = 6 \)。
2. 答案：\( 2\sqrt{3} \)
解析：由 \( a^2 + b^2 = c^2 \) 可知 \( a = 3 \)，\( b = 4 \)，则 \( c = 5 \)。根据勾股定理，\( \sin \theta = \frac{a}{c} = \frac{3}{5} \)，所以 \( \cos \theta = \sqrt{1 - \sin^2 \theta} = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2} = \frac{4}{5} \)。因此 \( \sin 2\theta = 2\sin \theta \cos \theta = 2 \times \frac{3}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{24}{25} \)。
3. 答案：\( \frac{1}{e} \)
解析：\( e^x \) 的导数是 \( e^x \)，所以 \( e^x \) 在 \( x=0 \) 处的切线斜率为 \( e^0 = 1 \)。由 \( y = e^x \) 和 \( y = \frac{1}{x} \) 的交点可得 \( e^x = \frac{1}{x} \)，解得 \( x = 0 \)。因此，\( e^x \) 在 \( x=0 \) 处的切线方程为 \( y = x \)，所以 \( \frac{1}{e} \) 是 \( e^x \) 在 \( x=0 \) 处的切线斜率的倒数。
微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，帮你轻松刷题，提高考研分数！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，让你在备考过程中更加高效！立即下载，开启你的考研之旅！