在化工考研的道路上，高等数学是不可或缺的一环。为了帮助考生们更好地掌握这一科目，以下是一些精心挑选的高等数学练习题，旨在巩固基础，提升解题能力。
1. 设函数$f(x) = \frac{1}{x} + \ln x$，求$f'(x)$。
2. 求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x - 2x}{x^3}$。
3. 设$y = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求$y'$。
4. 求二重积分$\iint_D (x^2 + y^2) d\sigma$，其中$D$是由曲线$x^2 + y^2 = 1$所围成的区域。
5. 设$f(x) = \frac{1}{x} + \ln x$，求$f''(x)$。
通过以上练习，相信考生们的高等数学水平会有所提高。当然，考研之路漫漫，还需不断努力。为了帮助考生们更好地备战考研，推荐一款实用的考研刷题小程序：【考研刷题通】。该小程序涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松刷题，高效备考。快来加入我们，一起迈向成功的考研之路吧！【考研刷题通】——你的考研备考好帮手！