考研数学中，二次型的考点主要集中在以下几个方面：
1. 二次型的定义与性质：掌握二次型的基本概念，理解二次型的标准形、规范形，以及正定、负定、不定等性质。
2. 二次型的矩阵表示：熟悉二次型与矩阵之间的关系，包括二次型的矩阵表示、合同变换等。
3. 二次型的化简：掌握将二次型化为标准形或规范形的方法，如配方法、初等变换等。
4. 二次型的应用：包括二次型的判别、二次型与二次曲线、二次曲面之间的关系，以及二次型在实际问题中的应用。
5. 特征值与特征向量：研究二次型的特征值与特征向量，包括计算方法、性质以及在实际问题中的应用。
6. 正定二次型：深入研究正定二次型的性质，包括其与矩阵正负定性的关系，以及在实际问题中的应用。
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