在考研数学三的备考过程中，线性代数与微积分是两大关键板块。线性代数主要考查矩阵运算、行列式、向量空间、特征值与特征向量等内容，要求考生具备扎实的理论基础和较强的计算能力。微积分则涉及极限、导数、积分、级数等知识点，要求考生掌握函数性质、微分与积分的应用，以及多元函数的求导与积分。
线性代数部分，建议考生重点掌握以下内容：
1. 矩阵的运算、逆矩阵、特征值与特征向量；
2. 行列式及其性质、克拉默法则；
3. 向量空间、线性方程组、线性相关性；
4. 矩阵的对角化、相似矩阵。
微积分部分，考生应关注以下要点：
1. 极限、导数、积分的基本概念与性质；
2. 高阶导数、隐函数求导、参数方程求导；
3. 不定积分、定积分、反常积分；
4. 多元函数的求导与积分。
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