关键词：考研数学题，答题，原创，最佳答案
在深邃的数学领域里，每一个考研数学题都像一颗璀璨的星辰，等待着勇敢的考研学子们去点亮。以下是一道原创的考研数学题，供你一试身手：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \)，求 \( f(x) \) 在区间 \([0, 2]\) 上的最大值和最小值。
解答：首先，对函数 \( f(x) \) 求导得 \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。由于 \( x = 3 \) 不在区间 \([0, 2]\) 内，故只需考虑 \( x = 1 \)。
计算 \( f(0) = 1 \)，\( f(1) = 5 \)，\( f(2) = 1 \)。因此，\( f(x) \) 在区间 \([0, 2]\) 上的最小值为 1，最大值也为 5。
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助你高效刷题，轻松备战考研。微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！