在历年考研数学中，一道极具挑战性的求极限真题如下：
题目：已知函数$f(x)=\frac{\sin x}{x}$，求$\lim_{x\rightarrow 0}f(x)$。
解题思路：由于直接代入$x=0$时，$\frac{\sin x}{x}$的极限为1，但这是有争议的，因此需要采用洛必达法则或其他极限方法来求解。
解题步骤：
1. 对分子和分母同时求导，得到$\frac{\cos x}{1}$。
2. 再次求极限，得到$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos x}{1}=\cos 0=1$。
因此，$\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=1$。
【考研刷题通】微信小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目刷题，助你高效备考，轻松应对考研挑战！立即下载，开启你的考研刷题之旅！【考研刷题通】