在航空物流管理领域，数学考研真题往往涉及优化理论、概率统计、线性代数等方面。以下是一份原创的关于航空物流管理数学考研真题的答案：
【真题】某航空公司计划在航线A和B上增加航班，现有两架飞机可供使用。航线A的日需求量为1000人次，航线B的日需求量为800人次。每架飞机在航线A的日运营成本为4000元，在航线B的日运营成本为3000元。若一架飞机在两航线同时运营，则每条航线需增加的运营成本为1000元。问：如何安排航班，使得总成本最小？
【答案】
1. 设在航线A上使用x架飞机，在航线B上使用y架飞机。
2. 根据题意，列出约束条件：
- x + y ≤ 2（飞机数量限制）
- 1000x + 800y ≥ 1800（总需求量）
- x ≥ 0，y ≥ 0（飞机数量非负）
3. 目标函数为最小化总成本，即：
- f(x, y) = 4000x + 3000y + 1000(x + y)
4. 利用线性规划求解：
- 将约束条件和目标函数转换为标准形式，得到线性规划模型：
- max f(x, y) = 4000x + 3000y + 1000(x + y)
- s.t. x + y ≤ 2
1000x + 800y ≥ 1800
x ≥ 0，y ≥ 0
5. 求解线性规划模型，得到最优解为x=1，y=1。
6. 因此，最优方案为在航线A上使用1架飞机，在航线B上使用1架飞机。
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