考研数学中常见的约分易错问题主要包括以下几种：
1. 忽视分母中的常数因子：在约分时，考生往往只关注分母中的变量因子，而忽略了常数因子，导致约分错误。
2. 错误约分：对于含有不同底数的幂指数，考生可能会错误地将其约分，如将 $a^m \cdot a^n$ 约分为 $a^{m+n}$，而实际上应该是 $a^{m+n}$。
3. 忽视分母中的负指数：在约分时，考生可能会忽略分母中的负指数，导致约分错误。
4. 错误处理分母中的根号：对于含有根号的分母，考生可能会错误地将其约分，如将 $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ 约分为 $\sqrt{ab}$，而实际上应该是 $\sqrt{a^2b}$。
5. 忽视分母中的分母：在约分时，考生可能会忽略分母中的分母，导致约分错误。
6. 错误处理分母中的乘法：对于含有分母的乘法，考生可能会错误地将其约分，如将 $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}$ 约分为 $\frac{ac}{bd}$，而实际上应该是 $\frac{ac}{bd}$。
7. 忽视分母中的加法或减法：在约分时，考生可能会忽略分母中的加法或减法，导致约分错误。
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