在考研数学中，概率论部分对分布函数的求解是基础且重要的内容。分布函数，通常记作F(x)，它表示随机变量X小于或等于x的概率。以下是求解分布函数的几个步骤：
1. 确定随机变量的分布类型：首先，需要知道随机变量X服从哪种分布，如连续分布（正态分布、均匀分布等）或离散分布（二项分布、泊松分布等）。
2. 写出分布函数的定义：对于连续型随机变量，分布函数F(x)的定义是F(x) = P{X ≤ x}；对于离散型随机变量，F(x) = P{X ≤ x} = ΣP{X = i}，其中i是所有小于或等于x的值。
3. 代入分布参数：将随机变量的具体参数代入相应的分布函数公式中。
4. 简化表达式：对分布函数的表达式进行化简，可能需要运用积分、求和等数学工具。
5. 求解具体值：根据题目要求，计算分布函数在特定点的值。
例如，如果随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，那么其分布函数F(x)可以表示为：
\[ F(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{x} e^{-\frac{t^2}{2}} dt \]
而对于离散型随机变量，如X服从参数为p的二项分布B(n,p)，其分布函数F(x)为：
\[ F(x) = \sum_{i=0}^{x} C(n,i) p^i (1-p)^{n-i} \]
通过以上步骤，可以求解出不同情况下的分布函数。
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