在考研数学中，概率论与假设检验是两个至关重要的部分。概率论主要研究随机现象的规律性，而假设检验则是基于样本数据对总体参数进行推断的方法。以下是针对这两个主题的深入解析：
1. 概率论：
- 随机变量：随机变量是描述随机现象的数学工具，分为离散型随机变量和连续型随机变量。
- 概率分布：描述随机变量取值的概率分布，包括二项分布、正态分布、均匀分布等。
- 期望与方差：期望是随机变量的平均值，方差是衡量随机变量取值分散程度的指标。
2. 假设检验：
- 零假设与备择假设：零假设通常表示没有效应或无差异，而备择假设则表示存在效应或差异。
- 检验统计量：检验统计量是根据样本数据计算出的一个数值，用于判断零假设是否成立。
- P值：P值是表示在零假设成立的情况下，观察到或更极端的样本结果的概率。
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